O Espaço, O Tempo e O Espaço-Tempo

Parte 1 - O Espaço


A noção de “espaço” que temos provém de nossa experiência, de nossas sensações. Consideramo-lo algo que tem existência própria, independente de qualquer coisa. Referimo-nos às suas propriedades métricas em termos de distância. Como as propriedades métricas são importantes no cotidiano, freqüentemente usamos distância e espaço como significando a mesma coisa.
Esse “espaço” que pode ser medido é conhecido como espaço relativo. O espaço absotuto, ou seja, aquele que é independente de qualquer outra coisa, foi postulado por Newton: “O espaço absoluto, em sua própria natureza, sem relação com qualquer coisa externa, permanece sempre similar e imóvel”. Esta é a noção clássica do espaço absoluto foi aceita por um bom tempo, ate chegar a Einstein.


A orientação do espaço

No espaço não existe nem acima, nem abaixo; nem à esquerda, nem à direita. Em outras palavras, o espaço em si não é orientado. Para definir uma orientação no espaço, precisamos de um ponto de referência. Não existe uma orientação absoluta no espaço.


As dimensões do espaço

Sabemos que os corpos ocupam alguma posição no espaço. Chamamos essa posição de lugar. Foi o esforço para definir o conceito de "lugar" que nos mostrou que o espaço tem dimensões, num total de três. Isto significa que precisamos de três números para localizar um objeto no espaço, para informar em que lugar ele se encontra. Às três dimensões do espaço, comumente, chamamos de largura, profundidade e altura.


A curvatura do espaço

O espaço é curvo. Temos dificuldade em imaginar essa curvatura porque não podemos examiná-lo “de fora”. Para constatar a realidade de uma curvatura, precisamos considerar outros objetos matemáticos: as figuras geométricas. Um dos primeiros teoremas que aprendemos nos diz que “a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180 graus”. Mas isso é verdadeiro apenas num espaço plano. Se um triângulo for desenhado sobre a superfície de uma esfera, a soma dos ângulos internos será maior do que 180 graus. Há outras superfícies em que a soma dos ângulos internos é menor do que 180 graus.
Consideremos um triângulo desenhado numa folha de papel. Essa folha é uma superfície plana. Mas ao enrolar essa folha de maneira a dar-lhe a forma de um tubo, a superfície onde está desenhado o triângulo é, agora, curva. Contudo, a soma dos ângulos internos continua sendo 180 graus. O que acontece é que uma folha de papel é "intrinsecamente" plana. Não importa se a enrolamos ou a amassamos. Já a superfície de uma esfera é "intrinsecamente" curva. Não é possível cobrir uma esfera com uma folha de papel. Se tentarmos ajustar uma folha de papel à superfície de uma bola, sempre ficarão regiões dobradas e enrugadas. E não é uma questão de dimensões. Tanto a folha de papel como a superfície de uma esfera tem duas dimensões. A esfera é um objeto tridimensional, mas sua superfície não. Isso nos mostra que além de propriedades métricas (como distâncias), o espaço tem também propriedades topológicas (como curvaturas intrínsecas).